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Replicare l’indice, facile a dirsi

Tutte le tecniche per gestire un fondo vicino al benchmark e le difficoltà connesse. E' stato il tema di un convegno organizzato da Iside sui metodi quantitativi per la gestione attiva e passiva.

Dario Castagna, 12/03/2002 | 17:10
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Fare gestione passiva equivale a livello teorico semplicemente ad acquistare tutti i titoli quotati sul mercato nelle stesse proporzioni dell’indice, ma a livello pratico le società di gestione incorrerebbero in numerosi problemi di non poco conto se cercassero semplicemente di replicare un indice in ogni sua parte. Si pensi a tal proposito a un fondo come il Mellon S&P 500 Index Tracker, che dovrebbe acquistare ben 500 titoli per replicare il suo benchmark. Si noti che il manager dovrebbe acquistare i 500 titoli nelle stesse percentuali dell’indice che, considerato che esistono i lotti minimi di contrattazione, può velocemente tradursi in un capitale d’investimento minimo di cui non tutti gli asset managers dispongono. Con le difficoltà legate anche ai ribilanciamenti periodici.

>Gli strumenti matematico-statistici

Per questi motivi, e non solo, i fondi passivi ricorrono a complessi strumenti matematico-statistici che permettono loro di replicare gli indici di riferimento con un numero ben più ridotto di assets. Il metodo più semplice utilizzabile per la replica consiste nel prendere gli N titoli dell’indice, ordinarli per capitalizzazione (o flottante) ed usare i primi k titoli tra N per costruire il portafoglio. Questo metodo può essere efficace se gli indici hanno una concentrazione sufficientemente elevata e i titoli sono poco correlati tra loro. Ma qualora i titoli siano correlati, per esempio perché i primi appartengono tutti a uno o due settori (es. telecomunicazioni), il modello non funziona.

Il beta matching

Questo metodo ha una base teorica più solida, il Capital Asset Pricing Model. Implementando una procedura di ottimizzazione lineare, più difficile da spiegare che da fare, permette di determinare i titoli adatti alla replica e ne determina automaticamente i pesi. I principali difetti di questo procedimento consistono nel fatto che esso può assegnare dei pesi del tutto irragionevoli ai titoli e che vi è spesso un problema di stabilità dei coefficienti beta nel tempo.

L’ortogonalizzazione

Consiste nella selezione dei titoli che spiegano la maggior parte della varianza dell’indice ma che siano poco correlati tra loro. Questa procedura si fonda sulla scelta del titolo che determina il maggior R2 quando regredito sull’indice, dove l’indice R2 esprime la capacità del titolo di spiegare le variazioni del benchmark. A questo punto usando i residui della regressione si cerca il titolo con il maggior R2 quando regredito su di essi e si reitera questo procedimento fino ad ottenere il numero di azioni desiderato. Con questo procedimento si viene a determinare l’identità de singoli titoli utili per la replica, ma non i pesi da assegnargli. A questo fine i metodi più diffusamente seguiti nella prassi consistono nell’uso di pesi uniformi, di pesi capital weighted.

Bastano questi esempi di metodologie complesse a spiegare, anche solo parzialmente, le commissioni di gestione ancora elevate che alcuni di questi fondi fanno sopportare al sottoscrittore italiano? Gestire un fondo passivo, lo dimostrano gli esempi, non significa semplicemente acquistare un portafoglio di titoli e dimenticarsene fino al successivo ribilanciamento dell’indice di riferimento, in altre parole come si dice in finanza non rappresenta un free lunch. Forse, però, c’è ancora spazio per una limatura all’ingiù delle spese di gestione.

Le informazioni contenute in questo articolo sono esclusivamente a fini educativi e informativi. Non hanno l’obiettivo, né possono essere considerate un invito o incentivo a comprare o vendere un titolo o uno strumento finanziario. Non possono, inoltre, essere viste come una comunicazione che ha lo scopo di persuadere o incitare il lettore a comprare o vendere i titoli citati. I commenti forniti sono l’opinione dell’autore e non devono essere considerati delle raccomandazioni personalizzate. Le informazioni contenute nell’articolo non devono essere utilizzate come la sola fonte per prendere decisioni di investimento.

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